1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Ciljevi predmeta: upoznati glavne rezultate istraživanja o svojstvima logike prvog reda i njihove
posljedice za druge filozofijske grane i znanosti te sagledati razvojne pravce
filozofske logike u istraživanju logike filozofijskog jezika

Ovaj kolegij iz filozofske logike predstavlja osnovne spoznaje o svojstvima logike prvog reda i njihove posljedice za druge filozofijske grane (poput ontologije, epistemologije i etike) i znanosti (poput lingvistike i kognitivne znanosti) te daje kratki uvod u modalnu logiku kao logiku jezika filozofije.
Sadržaj kolegija obuhvaća:
0. Uvodni dio ukazuje na raznolikost i bogatsvo razvoja logičkih istraživanja u suvremenoj filozofiji i znanosti.
1. Aksiomatiku teoriju skupova: a) naivna teorija skupova: aksiom ekstenzionalnosti i aksiomska shema komprehenzije, Russellov paradoks. b) modeliranje relacija u teoriji skupova, c) načini uklanjanja paradoksa naivne teorije skupova (teorija tipova, intuicije u pozadini ZFC i drugih aksiomatizacija), d) matematička indukcija i induktivne definicije, e) teorija pojma i teorija skupova.
2. Uvod u formalnu semantiku: a) struktura prvoga reda, b) formalno semantički pojmovi logike prvoga reda (zadovoljivost, slijed, istovrijednost), c) problem slijeda u neklasičnim logikama, d) istina i tumačenje.
3. Metateorija logike prvog reda: a) teorem pouzdanosti ("soundness") sustava prirodne dedukcije za logiku prvoga reda, b) teorem potpunosti sustava prirodne dedukcije za logiku prvoga reda: Henkinova teorija, eliminacijski teorem, Henkinova konstrukcija, c) Löwenheim-Skolemov teorem. Skolemov paradoks i njegove epistemološke posljedice, d) teorem kompaktnosti, e) odnos jezika i spoznaje u svjetlu ograničenja u izražajnoj moći jezika logike prvoga reda.
4. Teoremi nepotpunosti: a) osnovni elementi dokaza Gödelovog teorema nepotpunosti: kodiranje, rekurzivne funkcije, reprezentacija, lema samoreferencije. b) ograničene mogućnosti dokaza konzistentnosti, c) epistemologijske posljedice Gödelovih rezultata.
5. Ovisno o interesu studenata sadržaj se može proširiti naprednijim nastavnim cjelinama: 5.1 Logika i izračunljivost (Churchova teza, Turingovi strojevi, "halting problem", teorem neodlučivosti za logiku prvoga reda i osnovni elementi njegovog dokazivanja., problem (ne)postojanje "efektivne procedure" za vrste spoznajnih problema) i 5.2 Uvod u modalnu logiku ( Kanger-Kripke semantika mogućih svjetova, modalna propozicijska logika, svojstva okvira i njihova karakterizacija, pravila prirodne dedukcije za neke sustave, primjena kanonskih modela u dokazima potpunosti; primjeri primjene modalnih aksiomatskih sustava i semantike mogućih svjetova u filozofskoj logici: logika vremena, epistemička logika, deontična logika , logika vjerovanja i želje, logika čina itd.)

1. Definirati osnovne semantičke pojmove logike prvog reda pomoću jezika teorije skupova
2. Razlikovati sintaksu i semantiku formalnog jezika te iskazati glavne poučke o njihovom odnosu u logici prvog reda
3. Opisati i vrednovati ulogu logičkih istraživanja u suvremenoj filozofiji i znanosti
4. Argumentirati o filozofskim posljedicama logičkih metateorijskih rezultata
5. Održavati nastavu iz logike prema temama i sadržajima kolegija, poučavati logiku.

1. Nastavni izvori
   Otvoreno znanje--- Logika 3 [web stranice kolegija] http://marul.ffst.hr/~logika/nastava
   
   Osnovna literatura
   Jon Barwise i John Etchemendy (1999) Language, Proof and Logic. Stanford: CSLI Publications
   Berislav Žarnić (2004) Simbolička logika: Priručnik (didaktička kompilacija komentiranih prijevoda i originalnih radova), str. 149--322, http://marul.ffst.hr/~logika/pilot/skripta.pdf
   Napredna
   George Boolos, John P. Burgess i Richard C. Jeffrey (2002) Computability and Logic, Cambridge University Press,

1. , George Boolos (1998) Logic, Logic, and Logic Harvard University Press
   Graham Priest (2005) Towards Non-Being : Logic and Metaphysics of Intentionality Oxford University Press
   Willard Van Orman Quine (1963) From a Logical Point of View: 9 Logico-Philosophical Essays (drugo, izmijenjeno izdanje)
   Johan van Benthem (2011) Modal Logic for Open Minds--- Lecture notes, Stanford? CS??
   Dov Gabbay i John Woods (2006) Logic and the Modalities in the Twentieth Century. Handbook of the History of Logic : Volume 7, Elsevier, , , .

Obavezni predmet - Redovni studij - Filozofija (dvopredmetni); smjer: nastavnički